一类Gause型食物链模型Hopf分支的存在性  

Existence of bifurcation on a general Gause food chain model

作　　者：郭爽[1,2] 白旭亚[2] 李兆兴[2] 

机构地区：[1]哈尔滨工业大学数学系,哈尔滨150001 [2]大庆师范学院数学学院,大庆163712

出　　处：《黑龙江大学自然科学学报》2010年第5期619-621,共3页Journal of Natural Science of Heilongjiang University

基　　金：黑龙江省自然科学基金资助项目(A200813);大庆师范学院青年基金资助项目(YZQ002)

摘　　要：考虑一类三维Gause型食物链模型,通过对模型线性部分对应特征方程特征根的分布情况的讨论给出了模型平衡解的稳定性和Hopf分支的存在性,利用中心流形理论和规范型方法给出分支周期解的方向及其稳定性公式,并给出一组数值模拟数据来说明分支周期解的方向,周期及其稳定性。A class of 3-dimensional Gause food chain model is considered.The stability of the equilibrium points and the existence of Hopf bifurcation are obtained via analyzing the distribution of the roots of the associated characteristic equation with the linear part of the model.Then stability and direction of the Hopf bifurcation are illustrated by using the normal form method and the center mainifold theorem.A numerical simulation is carried out to illustrate the results.

关 键 词：Gause型食物链 HOPF分支 数值模拟 

分 类 号：O175[理学—数学]