高阶拟线性变时滞差分方程正解的存在性  

Existence of Positive Solutions of Higher Order Quasi-linear Difference Equations with Variable Delay

作　　者：周效良[1] 王五生[2] 

机构地区：[1]广东海洋大学数学系,广东湛江524088 [2]广西河池学院数学系,广西宜州546300

出　　处：《四川师范大学学报（自然科学版）》2010年第6期760-762,共3页Journal of Sichuan Normal University（Natural Science）

基　　金：国家自然科学基金(10071045);广东省自然科学基金项目(10452408801004217);广西省自然科学基金(0991265);广西自治区教委科研基金(200707MS112)资助项目;广东海洋大学博士启动基金(0912175)对本文给予资助

摘　　要：对一类高阶拟线性变时滞差分方程的正解的存在性进行了研究.在构造Banach空间的基础上,对其上的算子的连续性和一致Cauchy性给予了证明,然后应用Schauder不动点定理得到了存在正解的充分条件,进而与已有结果结合得到充分必要条件.作为特例,给出了结果在著名的Emden-Fowler微分方程的离散类比方程上的应用,得到Emden-Fowler型方程的任一有界解振动的充分必要条件.为说明定理条件非空,也给出了例子进行验证.结果推广了文献中的一些结果.In this paper,the existence of positive solutions of higher order quasi-linear difference equations with variable delay is studied.Based on construction of Banach space and the proof of continuous and uniformly Cauchy properties,by using Schauder＇s fixed point theorem,a sufficient condition which extends the known result is obtained.Two examples illustrating the validity are also given.

关 键 词：正解 高阶差分方程 拟线性 时滞 

分 类 号：O175[理学—数学]