向量值函数解析的两个充要条件的注记  

A note on two necessary and sufficient conditions of the analysis of vector-valued function

作　　者：刘玉波[1] 

机构地区：[1]天津理工大学理学院,天津300384

出　　处：《天津理工大学学报》2010年第5期16-19,共4页Journal of Tianjin University of Technology

基　　金：天津市高等学校科技发展基金(20060402)

摘　　要：给出了向量值函数相应的摩勒拉定理和泰勒定理成立的一种初等证法及相应的结果在有限维赋范线性空间和lp空间上表达形式.在此基础上证明了取值于Banach空间的上向量值函数解析的两个充要条件,并给出了相应结果在有限赋范线性空间和lp空间成立的充要条件及表达形式.This paper gives a primary proof for the establishment of corresponding Morera theorem and Taylor theorem on vector-valued function and the expression of corresponding results in finite-dimensional normed linear space and lp（p≥1） space.On this basis,it proves two necessary and sufficient conditions of analysis of vector-valued function valuing in Banach space,and shows necessary and sufficient condition and expression for the establishment of corresponding results in finite-dimensional normed linear space and lp（p≥1） space.

关 键 词：向量值函数 解析函数 摩勒拉定理 高阶导数 

分 类 号：O177.2[理学—数学]