关于有限群的类保持自同构的一个注记  

A note on class-preserving automorphisms of finite groups

作　　者：海进科[1] 李正兴[1] 杜贵青[1] 

机构地区：[1]青岛大学数学科学学院,山东青岛266071

出　　处：《山东大学学报（理学版）》2010年第12期28-30,共3页Journal of Shandong University(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10771132);山东省自然科学基金资助项目(Y2008A03)

摘　　要：设G是一个有限阿贝尔群A和一个阶为2n的二面体群D的半直积,其中D的每个元素通过把A的任意元映成这个元的某个幂而作用在A上。如果G的一个Sy low2-子群有一个指数为2的阿贝尔子群,那么O utc(G)=1。特别地,这样的有限群G具有正规化子性质。Let G be a semidirect product of a finite abelian group A and a dihedral group D of order 2n,where each element of D acts on A by raising every element of A to some fixed power.Suppose that a Sylow 2-subgroup of G has an abelian subgroup of index 2.Then Outc（G）=1.In particular,the normalizer property holds for such a group G.

关 键 词：类保持自同构 正规化子性质 整群环 

分 类 号：O152.1[理学—数学]