带参数的三阶m-点边值问题的单调正解  

Monotone positive solution of third-order m-point boundary value problem with a parameter

作　　者：孙建平[1] 金翻霞[1] 曹珂[1] 

机构地区：[1]兰州理工大学理学院,甘肃兰州730050

出　　处：《山东大学学报（理学版）》2010年第12期40-47,共8页Journal of Shandong University(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10801068)

摘　　要：讨论下述带参数的三阶m-点边值问题u(t)+f(t,u(t),u′(t))=0,t∈(0,1),u(0)=u′(0)=0,u′(1)-∑m-2i=1aiu′(ξi)=λ,其中ai≥0(i=1,2,…,m-2),0<ξ1<ξ2<…<ξm-2<1,∑m-2i=1aiξi<1,λ≥0为参数。当f满足超线性或次线性条件时,对适当的λ≥0,获得了上述问题单调正解的存在性与不存在性。所用主要工具是Guo-Krasnoselskii不动点定理。This paper is concerned with the following third-order m-point boundary value problem with a parameter{u′′′（t）＋f（t,u（t）,u′（t））=0,t∈（0,1）,u（0）=u′（0）=0,u′（1）-∑m-2i=1aiu′（ξi）=λ,where ai≥0（i=1,2,…,m-2）,0ξ1ξ2…ξm-21,∑m-2i=1aiξi1 and λ≥0 is a parameter.The existence and nonexistence of a monotone positive solution for the above problem are discussed for suitable λ≥0 when f is superlinear or sublinear.The main tool used is the Guo-Krasnoselskii fixed point theorem.

关 键 词：参数 三阶m-点边值问题 单调正解 存在性 不动点 

分 类 号：O175.8[理学—数学]