非线性微分方程解析近似解的自动推导  

Automated derivation for analytical approximate solutions to nonlinear differential equations

作　　者：褚红梅[1] 刘颖[2] 柳银萍[1] 

机构地区：[1]华东师范大学计算机科学技术系,上海200241 [2]上海音乐学院附属中等专科音乐学校文化科,上海200031

出　　处：《华东师范大学学报（自然科学版）》2010年第6期125-136,共12页Journal of East China Normal University(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金(10771072)

摘　　要：基于R.C.Rach归纳提出的关于.Adomian多项式的四种新算法,在计算机代数系统Maple平台上开发了非线性定解系统解析近似解的自动推导软件包NAPA,该软件包在完全实现Adomian分解法的基础上,也嵌入了Pade有理逼近技术.因此,NAPA可自动推导出非线性边值问题更准确的解析近似解.同时,该软件包也可直观地比较这四种算法各自的优缺点.另外,NAPA软件包的用户界面很友好,有些结果可以图示的方式直观给出.最后通过几个实例来说明NAPA的有效性和灵活性.Based on four kinds of Adomian polynomials algorithms proposed by R.C. Rach,a package NAPA was developed on Maple 12.The interface of NAPA is user-friendly. As long as one input a differential system with boundary or initial conditions,NAPA can entirely automatically output more accurate approximating solutions.Finally,two different type of examples were given to demonstrate the effectiveness of the package.

关 键 词：符号计算 ADOMIAN分解方法 ADOMIAN多项式 Adomian-Pade近似 

分 类 号：O175.14[理学—数学]