ADOMIAN多项式

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一类广义不稳定时空分数阶薛定谔方程的近似解
《安徽大学学报（自然科学版）》2023年第1期17-23,共7页洪宝剑 
江苏省高等学校自然科学研究基金资助项目(18KJB110013);江苏省大学生实践创新训练计划指导项目(202211276054Y)。
基于求分数阶非线性偏微分方程近似解的迭代思想,通过将Laplace变换与同伦摄动法相结合,借助Adomian多项式展开和对非线性项进行修正,构造出合乎模型的近似解标准迭代式.研究一类广义不稳定时空分数阶薛定谔方程,得到该方程的各级近似...
关键词：时空分数阶薛定谔方程 LAPLACE变换 ADOMIAN多项式 CAPUTO导数 近似解 
基于算子分裂法的Riccati方程的近似解
《上海电机学院学报》2019年第6期367-372,共6页郭鹏 
上海电机学院应用数学项目(No.16JCXK02)
Riccati方程是一类形式上非常简单的微分方程。采用算子分裂法,假设方程的解为级数形式u=i=1∑∞ui,对于Riccati方程中较难处理的非线性项N(u),通过Adomian多项式给出表示N(u)=n=0∑∞Am。通过计算Adomian多项式A_n建立Riccati方程的解...
关键词：RICCATI方程 解析近似解 ADOMIAN多项式 非线性 
DTM-Adomian-pade求解非线性分数阶微分方程被引量：3
《西北大学学报（自然科学版）》2016年第3期328-334,共7页刘春凤 张滑 
国家自然基金资助项目(61170317);河北省自然基金资助项目(A2013209295)
为求解R-L定义下的分数阶非线性微分方程近似解析解,将Adomian多项式、Padé逼近法与R-L微分变换法相结合,提出改进的广义微分变换法。利用Adomian多项式代替方程中的非线性部分,对方程进行广义微分变换法求出其级数解,运用Pade法对其...
关键词：R-L微分变换法 非线性分数阶微分方程 ADOMIAN多项式 PADÉ逼近 
The Adomian Polynomials and the New Modified Decomposition Method for BVPs of nonlinear ODEs
《数学计算（中英文版）》2015年第1期1-6,共6页JunshengDuan 
关键词：ADOMIAN多项式 非线性微分方程 边值问题 分解方法 修改 待定系数 并发症 近似解 
Adomian分解法求解非线性分数阶Volterra积分方程组被引量：3
《吉林大学学报（理学版）》2015年第5期851-856,共6页全晓静 韩惠丽 
国家自然科学基金(批准号:11261041;11261045)
通过Adomian分解法求解非线性分数阶Volterra积分方程组的数值解.将多元Adomian多项式与分数阶积分定义有效结合,得到了Adomian级数解;结合Laplace变换讨论级数解的收敛性,证明了所得级数解收敛于精确解,并给出最大绝对截断误差.数值算...
关键词：ADOMIAN分解法 ADOMIAN多项式 分数阶积分方程组 收敛性分析 截断误差 
一类非线性R-L分数阶积分微分方程的数值解法被引量：2
《河北科技师范学院学报》2015年第2期47-51,共5页张盼盼 任正杰 
利用Adomian多项式将分数阶积分微分方程中的积分项离散化,进而得到原方程解的级数表达形式,数值算例验证了该分解方法的有效性。
关键词：ADOMIAN多项式 分数阶积分微分方程 数值解 
Adomian多项式的计算及其在整数阶和分数阶非线性微分方程中的应用被引量：2
《应用数学与计算数学学报》2015年第2期187-210,共24页段俊生 
上海市自然科学基金资助项目(14ZR1440800);上海市教育委员会科研创新基金资助项目(14ZZ161)
讨论分数阶微分方程和Adomian分解方法的应用.首先,回顾Adomian多项式的几种新的快速算法,包括单变量和多变量Adomian多项式.然后,讨论Rach-Adomian-Meyers修正分解方法、多级分解法和收敛加速概念,包括对角Pade近似和迭代Shanks变换.最...
关键词：分数阶微积分 ADOMIAN分解方法 ADOMIAN多项式 非线性微分方程 
Adomian分解法求解非线性分数阶Volterra积分方程被引量：3
《江西师范大学学报（自然科学版）》2014年第5期517-520,共4页全晓静 韩惠丽 王健 
国家自然科学基金(11261041)资助项目
Adomian分解法求解非线性分数阶Volterra积分方程的数值解,将Adomian多项式与积分方程的定义相结合,得出一个递推公式求解方程的级数解,并进行了收敛性分析,给出了级数解的最大绝对截断误差,通过数值算例说明了该方法的有效性和可行性.
关键词：分数阶积分方程 ADOMIAN多项式 收敛性分析 误差估计 
Adomian分解法求解二维非线性Fredholm积分方程被引量：2
《兰州理工大学学报》2014年第5期160-163,共4页牛红玲 夏静 余志先 
国家自然科学基金(11101282)
为了求一类二维非线性Fredholm积分方程数值解,提出Adomian分解法.采用Adomian多项式代替二维非线性Fredholm积分方程的非线性项,进而得到Adomian级数解.证明所得级数解在一定条件下收敛于原方程的精确解,同时给出Adomian级数解与精确...
关键词：二维非线性Fredholm积分方程 ADOMIAN多项式 ADOMIAN分解法 收敛性分析 数值解 精确解 
三维时间分数阶Navier-Stokes方程的一个精确解
《科教导刊（电子版）》2013年第29期79-80,共2页苏文火 刘云川 
利用Adomian分解法将Adomian多项式与分数阶积分定义有效的结合得到方程的级数解，给出了Adomian分解法的一般步骤，随着Adomian多项式的项数的增多数值解的精度也越高。给出了分数阶N-S方程的一个精确解。
关键词：ADOMIAN分解法 非线性项 近似解 收敛性 精确解 ADOMIAN多项式 
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