非线性项

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具有不规范非线性项的混合分数阶薛定谔方程组的爆破解
《高校应用数学学报(A辑)》2025年第1期57-67,共11页蒲俊 石启宏 
国家自然科学基金(12061040);甘肃省自然科学基金(23JRRA754)。
此文研究了一个具有不规范非线性项的混合分数阶薛定谔方程组的初值问题.不同于经典非线性耦合情形,该系统不再保持质量和能量守恒属性.通过引入有效的测试函数,基于矛盾讨论,此文导出了该系统爆破的充分条件,并获得了具有某些特殊初始...
关键词：存在性 测试函数 有限时间爆破 存在时间估计 
一类含有一般非线性项的p-Laplacian方程的基态解
《中南民族大学学报（自然科学版）》2024年第6期851-858,共8页何毅 郑海东 
国家自然科学基金资助项目(11601530)。
研究了一类非线性p-Laplacian方程:-Δ_(p)u+|u|^(p-2)u=(I_(α)*F(u))f(u),x∈R^(N),其中p∈[2,+∞),N>p,α∈(0,N),F是f的原函数,I_(α)是Riesz位势.在一定的假设下,利用一般极小极大原理,构造了一个特殊的与Pohozaev恒等式相关的有界...
关键词：P-LAPLACIAN方程 基态解 临界增长 
带不同幂次型非线性项的半线性三阶发展方程整体解的存在性与爆破
《数学物理学报（A辑）》2024年第6期1550-1562,共13页石金诚 刘炎 
国家自然科学基金(11223344);广东省自然基金(2023A1515012044);广州华商学院科研团队(2021HSKT01);广州华商学院科研项目(热弹性力学方程组的定性性态研究:2024HSTS09)
该文研究了一类带不同幂次型非线性项的半线性三阶发展方程的Cauchy问题,其线性化模型来自于考虑Fourier法则的经典热弹性板方程组.首先,通过适当的远离渐近线的Lr--Lq估计并结合Banach不动点原理,得到了在小初值条件下整体解的存在性;...
关键词：整体解的存在性 半线性三阶发展方程 爆破 热弹性板方程组 
一类含加权非线性项的Moore-Gibson-Thompson方程初边值问题解的破裂
《四川大学学报（自然科学版）》2024年第6期31-36,共6页明森 范雄梅 
山西省基础研究计划资助项目(20210302123045,202103021223182)。
本文在3维空间外区域(即3维空间中有界区域的补集)中研究了一类包含加权非线性项的Moore-Gibson-Thompson方程初边值问题的解的破裂,其中的边界条件分别为Dirichlet边界条件和Neumann边界条件.本文构造了检验函数,运用迭代方法在次临界...
关键词：加权非线性项 Moore-Gibson-Thompson方程初边值问题 破裂 生命跨度 
非线性项零点对平均曲率方程Dirichlet问题多解性的影响
《四川大学学报（自然科学版）》2024年第6期37-41,共5页何志乾 苗亮英 迟昊东 
国家自然科学基金(12461035,12301631);青海省自然科学基金(2023-ZJ-949Q)。
在相对论中质点运动状态等重要问题与Minkowski空间中的平均曲率方程密切相关,而可压缩流体的毛细现象及人眼角膜几何形状的刻画等问题则与Euclidean空间中的平均曲率方程密切相关.本文在Euclidean空间和Minkowski空间中考虑了平均曲率...
关键词：平均曲率方程 正径向解 多解性 
一类带时间加权非线性项的波动方程解的破裂
《云南师范大学学报（自然科学版）》2024年第6期30-37,共8页吴晓 明森 任翠 
山西省基础研究计划资助项目(20210302123045,202103021223182).
通过引入适当的乘子克服散射阻尼项的影响,构造检验函数并且利用迭代方法,得到n维空间中一类带散射阻尼项与时间加权非线性项的波动方程的小初值问题解的破裂,并给出其生命跨度的上界估计.
关键词：波动方程 加权非线性项 迭代方法 破裂 生命跨度 
含凹凸非线性项陈-西蒙斯-薛定谔方程基态解的存在性
《江西科技师范大学学报》2024年第6期82-86,共5页赵岩 邱懿鹏 徐声悦 肖迎迎 
江西省科学教育学会在校研究生课题项目(KXJYS151);江西省基础教育研究课题(SZUJKSX2024-1022);江西科技师范大学博士启动基金(2022BSQD13)。
本文探究了含凹凸非线性项的陈-西蒙斯-薛定谔方程基态解的存在性,利用变分法找到了在Pohozaev流形上的Cerami序列,并对其紧性进行了讨论,从而证明了含凹凸非线性项陈-西蒙斯-薛定谔方程基态解的存在性。
关键词：陈-西蒙斯-薛定谔方程 变分法 Cerami序列 Pohozaev流形 
一类具有扰动非线性项和奇异项的Schrödinger-Poisson系统的多重正解
《应用数学》2024年第4期935-944,共10页朱泓洁 张家锋 
国家自然科学基金项目(11861021);贵州省教育厅自然科学研究项目(QJJ2022015,QJJ2022047);贵州民族大学自然科学研究项目(GZMUZK[2022]YB006)。
本文考虑一类具有扰动非线性项和奇异项的Schrödinger-Poisson系统的多重正解的存在性.通过扰动方法解决奇异项在零点不可微的问题,利用Ekeland变分原理和山路引理,得到两个正解的存在性.
关键词：Schrödinger-Poisson系统 扰动法 EKELAND变分原理 山路引理 
Kirchhoff方程规范解的存在性
《广东工业大学学报》2024年第5期125-128,共4页徐麟 谢启林 
广东省自然科学基金资助项目(2021A1515010383,2022A1515010644)。
由于Kirchhoff方程在众多物理问题中有着十分重要的应用,其规范解问题在近年来逐渐引起大批学者的研究兴趣。这些研究集中于探讨方程规范解的存在性问题,即在特定质量约束条件下,是否能找到满足方程的解。文章研究了一类带组合非线性项K...
关键词：规范解 基尔霍夫方程 组合非线性项 
具有奇异和对数非线性项的p&q-Laplace问题的多重非平凡解
《数学的实践与认识》2024年第10期194-204,共11页张学梅 索洪敏 王臣熙 王梅 
国家自然科学基金(11661021,11861021)。
文章研究具有奇异和对数非线性项的p&q-Laplace问题.应用变分方法和非光滑泛函的临界点理论获得两个非平凡解的存在性。
关键词：对数p&q-Laplace方程 奇异非线性项 变分方法 非光滑泛函临界点理论 
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