非线性分数阶微分方程

作品数：83被引量：116H指数：5
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一类带p-Laplacian算子的非线性分数阶微分方程解的存在性
《伊犁师范大学学报(自然科学版)》2024年第4期1-10,共10页张允哲 苏有慧 贠永震 
国家自然科学基金项目(12161079);江苏省高等学校自然科学研究项目(22KJB110026);徐州市科技计划项目(KC23058).
本文利用上下解方法研究了一类带p-Laplacian算子非线性分数阶微分方程解的存在性,得到了该方程在非线性积分边值条件下正解的存在性.最后给出了一个例子验证主要结果并给出了近似解的图形.
关键词：分数阶微分方程 P-LAPLACIAN算子 上下解 正解 
具有右侧Riemann-Liouville分数阶导数的分数阶问题极值解的存在性
《数学的实践与认识》2023年第12期234-242,共9页薛婷婷 徐燕 汪秀娟 
新疆维吾尔自治区科技厅青年科学基金项目(2021D01B35);大学生创新创业计划训练项目(S202310994027)。
研究了一类具有右侧Riemann-Liouville分数阶导数的分数阶问题的可解性.利用Banach不动点定理和单调迭代技术,得到了一些解存在的结果.最后,通过实例说明了主要结果.
关键词：右侧Riemann-Liouville分数阶导数 非线性分数阶微分方程 单调迭代技巧 解存在 
非线性分数阶微分方程数值解的三尺度第3类Chebyshev小波配点法
《井冈山大学学报（自然科学版）》2023年第3期1-10,共10页何红梅 周凤英 朱合欢 
国家自然科学基金项目(11601076);江西省教育厅科技计划项目(GJJI70473);东华理工大学博士科研启动基金项目(DHBK2019213)。
基于三尺度第3类Chebyshev小波,提出了一类非线性分数阶微分方程数值解的一个小波配点法。首先,构造了三尺度第3类Chebyshev小波函数,证明了该小波函数的标准正交性,并给出了小波函数展开的L2范数意义下的一致收敛性分析和误差估计。其...
关键词：三尺度第3类Chebyshev小波 Riemann-Liouville分数阶积分 Picard迭代 非线性分数阶微分方程 
分数阶微分方程的二维三尺度第3类Chebyshev小波法被引量：2
《广西大学学报（自然科学版）》2023年第1期226-235,共10页周凤英 何红梅 朱合欢 许小勇 胡康秀 
江西省自然科学基金项目(20202BABL201006);东华理工大学博士科研启动项目(DHBK2019213)。
为了求解一类非线性分数阶微分方程,基于二维三尺度第3类Chebyshev小波,提出了的一个数值解法。首先,构造了标准正交的三尺度第3类Chebyshev小波,通过叉乘,得到了标准正交的二维三尺度第3类Chebyshev小波。其次,基于平移的第3类Chebyshe...
关键词：第3类Chebyshev小波 Riemann-Liouville分数阶积分 Caputo分数阶微分 Picard迭代 非线性分数阶微分方程 
一类非线性分数阶微分方程正解的存在性
《曲阜师范大学学报（自然科学版）》2022年第3期8-15,F0002,共9页陈艳 张克梅 
国家自然科学基金(62073186).
研究了一类带有积分边界条件的非线性两项分数阶微分方程正解的存在性.该文考虑以下两项分数阶微分方程{-D_(0+)^(α)u(t)+au(t)=f(t,u(t)),00,μ>0,D_(0+)^(α)是标准的Riema...
关键词：不动点定理 积分边界条件 奇异 
一类非线性分数阶微分方程多重正解存在的充分条件被引量：2
《延边大学学报（自然科学版）》2022年第3期189-195,共7页王枫 葛琦 
研究了一类非线性分数阶微分方程边值问题的多重正解存在性.首先分析了方程格林函数的性质,然后利用Guo-Krasnosel’skii不动点定理得到了当系数μ(t)满足不同条件时,该边值问题至少存在1个正解和至少存在2个正解的充分条件.
关键词：分数阶微分 多重正解 黎曼刘维尔型分数阶导数 格林函数 Guo-Krasnosel’skii不动点定理 
非线性分数阶微分方程的hp型Legendre谱配置法
《上海理工大学学报》2022年第4期368-372,共5页李珊 安筱 孙桂磊 
国家自然科学基金资助项目(12071294)。
研究了求解非线性分数阶微分方程的hp型Legendre谱配置法。首先提出将多分数阶微分方程转化成等价的Volterra积分方程,其次构造了近似求解原方程的数值方法,最后通过数值实验说明了该算法的理论正确性以及所构造数值方法的有效性。
关键词：非线性分数阶微分方程 Legendre谱配置法 hp型误差界 
一类非线性分数阶微分方程三个正解的存在性
《兰州文理学院学报（自然科学版）》2022年第2期1-5,共5页杨旭升 魏嘉 
甘肃省高等学校科研项目(2020B-255,2021A-175)。
运用锥上的Avery-Henderson不动点定理研究了一类非线性分数阶微分方程边值问题^(c)D_(0)^(α)+u t+f t,u t,u′t=0,0
关键词：分数阶 微分方程 边值问题 不动点定理 正解 
一类非线性分数阶微分方程的幂级数求解
《太原师范学院学报（自然科学版）》2021年第4期26-28,共3页金艳玲 
文章针对一类非线性分数阶微分方程的数值解进行探讨.利用可微函数的Taylor展式,将方程中的分数阶微分项展成幂级数形式,进而得到微分方程的近似解,数值算例验证了方法求解问题的有效性.
关键词：分数阶微分方程 分数差分 数值解 
具非局部条件的非线性分数阶微分方程耦合系统的正解
《沈阳师范大学学报（自然科学版）》2021年第4期375-379,共5页齐超凡 薛春艳 
国家自然科学基金资助项目(11471146)。
对一类具有黎曼-刘维尔导数的非线性分数阶微分方程耦合系统进行研究,得到其正解的存在性。此类耦合系统具有积分边界条件且带有参数。首先,运用分数阶微积分的定义,将此分数阶微分方程耦合系统转化为一个与之等价的常微分方程耦合系统...
关键词：分数阶微分方程系统 黎曼-刘维尔导数 Krasnoselskii锥不动点定理 局限性和多重性 正解 
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