关于丢番图逼近中的一个猜想(Ⅰ)  

作　　者：陈永高 

机构地区：[1]中国科学院数学研究所

出　　处：《数学学报（中文版）》1990年第5期712-717,共6页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

摘　　要：对猜想:对于任给的n个正整数 a_1,a_2,…,a_n,总存在一个实数 x,使得‖a_ix‖≥1/(n+1),i=1,2,…,n,成立,我们给出如下更一般的猜想:对于任给的 n 个正数 a_1,a_2,…,a_n,总存在n个整数 k_1,k_2,…,k_n,使得a_ik_j-a_jk_i≤n/(n+1)a_j-1/(n+1)a_i,对任给的i,j∈{1,2,…,n}成立、并且对更一般的猜想作了一些研究,给出了n=2,3 时的证明,其方法较以前完全不同.

关 键 词：丢番图逼近 猜想 正整数 

分 类 号：O156.4[理学—数学]