图的最大亏格的下界与围长,最小度(英文)  

A Lower Bound on Maximum Genus of Graphs With Girth and Minimal Degree

作　　者：吕胜祥[1] 刘彦佩[1] 

机构地区：[1]湖南科技大学数学与计算科学学院,湘潭湖南411201

出　　处：《数学进展》2010年第6期729-735,共7页Advances in Mathematics（China）

基　　金：Supported by NSFC(No.10771062);New Century Excellent Talents in University (No.NCET-07-0276)

摘　　要：本文的主要结果为:令G为k(k≤3)-边连通的图,最小度为δ≥3,围长为g.若G不是上可嵌入的,则γM(G)>f_k(g,δ)β(G),其中fk(g,δ)对每个正整数k都是关于g和δ的增函数.更进一步,若β(G)是偶数且β(G)≤2/(1-2f_k(g,δ)),或者β(G)是奇数且β(G)≤3/(1-2f_k(g,δ)),则G是上可嵌入的.One of our main results is expressed in the following form：let G be a k（k≤3）-edge connected graph with minimal degreeδ≥3 and girth g,if G is not up-embeddable,thenγm（G）f_k{g,δ）β（G）,where f_k（g,δ） is an increasing function on g and 6 for each positiveinteger k.Furthermore,ifβ（G） is even andβ（G）≤2/（1-2f_k（g,δ））,orβ（G） is odd andβ（G）≤3/（1-2f_k（g,δ））,then G is up-embeddable.

关 键 词：最大亏格 BETTI亏数 上可嵌入性 

分 类 号：O157.5[理学—数学]