非archimedean Banach空间上算子的值域包含定理 谨以此文致《中国科学》创刊六十周年  

作　　者：王鹏辉[1] 张旭[2,3] 

机构地区：[1]山东大学数学学院,济南250100 [2]中国科学院数学与系统科学研究院系统控制重点实验室,北京100190 [3]四川大学数学学院,成都610064

出　　处：《中国科学：数学》2010年第12期1187-1196,共10页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:10831007;60821091;60974035);山东大学自主创新项目;西班牙科技部基金(批准号:MTM2008-03541)资助项目

摘　　要：本文给出了几个关于一般赋值域上Banach空间上的算子的值域包含定理.这些定理说明:算子的值域包含、算子的强弱以及算子的分解之间有着重要的联系.我们发现,这些结果强烈地依赖于空间的连续延拓性质.在经典情况下,Hahn-Banach定理保证了连续延拓性质自然满足;然而,在非archimedean范畴下,这种性质可能并不满足.我们还给出一些反例说明,这些结果在某种意义下已经不能再改进了.

关 键 词：值域包含 算子的强弱 算子分解 非archimedean BANACH空间 连续延拓性质 

分 类 号：O177.2[理学—数学]