一类特殊Euclidean Jordan代数上Jordan映射的可加性  

Additivity of Jordan Map for Special Euclidean Jordan Algebra

作　　者：张兰[1] 张建华[1] 

机构地区：[1]陕西师范大学

出　　处：《重庆科技学院学报（自然科学版）》2011年第1期171-173,180,共4页Journal of Chongqing University of Science and Technology：Natural Sciences Edition

基　　金：国家自然科学基金项目(10971123);陕西省自然科学研究计划项目(2004A17)

摘　　要：实对称矩阵代数是一个Euclidean Jordan代数,为了证明实对称矩阵代数上Jordan映射的可加性,根据Eu-clidean Jordan代数的相关知识进行推导证明。主要结论是:设A是一实对称矩阵代数,若从A到它自身的双射Φ满足Φ(X·Y)=Φ(X)·Φ(Y),对任意的X,Y∈A都成立,则Φ是可加的。The aim of the article is to verify that the additivity of Jordan map on symmetric matrices algebra is valid. Because real symmetric matrices algebra is a Euclidean Jordan algebra, so the paper shows it by acknowledge of Euclidean Jordan algebra. The main result is： let A be real symmetric matrices algebra,φ：A→A be a bijection. If φ satisfies φ（X·Y）=φ（X）·φ（Y） for any X,Y∈A, then φ is additive.

关 键 词：Euclidean JORDAN代数 实对称矩阵代数 JORDAN映射 Jordan积 

分 类 号：O177.1[理学—数学]