L集合范畴中的L幺半群模  

The L Unitary Semi-group Monad in the Category of L Sets

作　　者：张红[1] 汤建钢[1] 李国华[1] 

机构地区：[1]伊犁师范学院数学系,伊宁835000

出　　处：《工程数学学报》2010年第6期1075-1085,共11页Chinese Journal of Engineering Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(10871137);伊犁师范学院2008年度大学生科研计划课题(2008XS06)~~

摘　　要：本文引入以完备的Heyting代数为真值集L集合范畴及L幺半群范畴概念,构造了L幺半群模结构与L幺半群T代数结构;讨论了L积函子F与L幺半群单位函子G的伴随性,并证明了与该伴随对应的L比较函子K是一个同构,从而得出L幺半群单位函子G是L可模的。In this paper we introduce the category of L sets and the category of L unitary semi-groups,whose true value set is a complete Heyting algebra.Then we construct the L unitary semi-group monad and the L unitary semi-group T algebra.Moreover,we discuss the adjoint of the L product functor F and the L unitary semi-group unit functor G,and prove that the corresponding L comparison functor K is an isomorphism,finally we prove that the L unitary semi-group unit functor G is L monadic.

关 键 词：L集合范畴 L幺半群模 L幺半群T代数 L可模 

分 类 号：O154.1[理学—数学] O159[理学—基础数学]