关于弱s-置换子群的几个定理  

Some Theorems on Weakly s-Permutable Subgroups

作　　者：李长稳[1] 於遒[2] 

机构地区：[1]徐州师范大学数学科学学院,江苏徐州221116 [2]淮海工学院理学院,江苏连云港222001

出　　处：《南通大学学报（自然科学版）》2010年第4期69-72,共4页Journal of Nantong University(Natural Science Edition)　

基　　金：国家自然科学基金项目(10771180)

摘　　要：设H是有限群G的一个子群.如果存在G的一个次正规子群T使得G=HT且H∩T≤HsG,其中HsG是由包含在H中的G的所有s-置换子群生成的群,则称H在G中是弱s-置换的.利用弱s-置换子群研究有限群的结构,得到了有限群的p-超可解性和p-幂零性的一些新的刻画.Suppose G is a finite group and H is a subgroup of G. H is said to be weakly s-permutable in G if there is a subnormal subgroup T of G so that G = HT and H ∩ T ≤ HsG, where HsG is the subgroup of H generated by all those subgroups of H which are s-permutable in G. We investigate the infuence of weakly s-permutable subgroups on the structure of finite groups and establish some new criteria for the p-supersolvability and p-nilpotency.

关 键 词：弱s-置换 子群 P-幂零 P-超可解 

分 类 号：O152[理学—数学]