Selmer多项式不可约性的一个新证明  

New Proof of Irreducibility of Selmer Polynomial

作　　者：谭发龙[1] 方辉[1] 

机构地区：[1]黄山学院数学系,安徽黄山245021

出　　处：《河池学院学报》2010年第5期12-13,共2页Journal of Hechi University

基　　金：安徽省教育厅教研基金资助项目(2007jyxm113)

摘　　要：由n次多项式f(x)的全部根α_1,α_2,…,α_n,构造一个关于根的对称多项式S(f)=■(α_i-1/α_i),如果多项式f(x)在Q[x]可以分解为多项式g(x)h(x),利用恒等式S(f)=S(g)+S(h),得出多项式g(x)的可能形式,并利用上述方法给出Selmer多项式不可约性的一个统一证明.From the polynomial f（x） of degree,we construct a symmetric polynomial S（f） =∑（αi- 1/α_i） whereα_1,α_2,…,α_n are all the roots of f（x）.If f（x） can be written as a product of two polynomials g（x）, h（x） in Q[x],we can get all the results of g（x） by using the identity S（f） = S（g） ＋ S（h）.Then a new proof of the irreducibility of Selmer polynomial is given by using the method above.

关 键 词：Selmer多项式 不可约性 多项式根 

分 类 号：O151.1[理学—数学]