p调和函数正则性的一个注记  

A Note on the Regularity of p Harmonic Function

作　　者：蒋先江[1] 

机构地区：[1]宁波大学理学院,浙江宁波315211

出　　处：《宁波大学学报（理工版）》2011年第1期46-48,共3页Journal of Ningbo University：Natural Science and Engineering Edition

基　　金：国家自然科学基金(10801080);宁波市自然科学基金(2008A610014)

摘　　要：若p调和函数u属于W1,q,q>p-1>0,且满足|p-2|或|p-q|足够小,证明了▽u一定是Hlder连续的.这个结果推广了调和函数(p=2)的正则性结论,其证明主要运用了Hodge分解及反Hlder不等式.Assuming ap harmonic function u in W^1＇q, q 〉p -1 〉 0, withp-2or｜ p-q｜ sufficiently small, this paper proves that Vu must be Holder continuous. This finding extends the result of the regularity of harmonic function （ p = 2 ）. The proofs are derived on the basis of Hodge decomposition and reverse Holder inequalities.

关 键 词：P调和函数 正则性 HODGE分解 反Hlder不等式 

分 类 号：O174.2[理学—数学]