一个三维四翼自治混沌系统的拓扑马蹄分析  

Topological horseshoe analysis for a three-dimensional four-wing autonomous chaotic system

作　　者：贾红艳[1,2] 陈增强[2] 叶菲[3] 

机构地区：[1]天津科技大学自动化系,天津300222 [2]南开大学自动化系,天津300071 [3]天津大学自动化系,天津300072

出　　处：《物理学报》2011年第1期16-21,共6页Acta Physica Sinica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:60774088和10772135);高等学校博士学科点专项科研基金(批准号:20090031110029);天津市市应用基础及前沿技术研究计划(批准号:08JCZDJC21900);天津市高等学校科技发展基金(批准号:20088026);国家教育部留学回国人员科研启动基金资助的课题~~

摘　　要：基于拓扑马蹄映射理论,验证了一个三维四翼自治的混沌系统的拓扑马蹄的存在.由于该混沌系统是连续系统,首先选取了一个Poincaré截面,并在该截面下定义了该混沌系统的一个一次回归Poincaré映射.通过利用计算机辅助证明方法,得出了该映射与一个2移位映射拓扑半共扼,说明该三维四翼自治系统的拓扑熵大于或等于ln2,进而证明了该系统的混沌行为.Based on topological horseshoe map theory,the paper analyses the existence of topological horseshoe in a 3-D four-wing chaotic system. As the chaotic system is continuous,the paper first choses a Poincaré section,then under which defines a first return Poincaré map. A conclusion that the Poincaré map is semi-conjugate to 2-shift map can be obtained by utilizing computer-assisted verification,showing that the topological entropy of the 3-D four-wing system is larger than or equal to ln2,which further verifies the chaotic characteristic of the system.

关 键 词：四翼混沌系统 拓扑马蹄 POINCARÉ映射 拓扑熵 

分 类 号：O415.5[理学—理论物理]