具有奇异分枝机制的超扩散过程的性质  

Properties of Superdiffusions with Singular Branching Mechanism

作　　者：张静[1,2] 任艳霞[2] 

机构地区：[1]内蒙古大学数学科学学院,呼和浩特010021 [2]北京大学数学科学学院,北京100871

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2010年第6期1474-1484,共11页Acta Mathematica Scientia

基　　金：国家自然科学基金(10971003)资助

摘　　要：设X是任意区域D■R^d上的超扩散过程,其底过程ξ是D上生成元为的在边界具有吸收壁的扩散过程,分枝率为dt,分枝机制为ψ(x,z)=α(x)z^2,x∈D,其中α∈C~η(D)(0<η≤1),且其在D的一有界区域D_0及其边界上恒为零,在D\D_0上严格大于零.该文主要研究上述具有奇异分枝机制的超扩散过程X的灭绝性、紧支撑性及支撑的紧性.Suppose X is a superdiffusion on domain D■ R^d,whose underlying motionξis adiffusion process with absorption at the boundary corresponding to generatorwhose branching rate function is dt,and branching mechanism is of the formΨ（x,z）=α（x）z^2,x∈D,whereα∈C~η（D）（0η≤l）,andα（x）≡0 on D_0（A） is a bounded domainin D）,α0 on D／D_0.The authors prove criteria for extinction,compact supportproperty and global support being compact.

关 键 词：超扩散过程 灭绝性 紧支撑性 支撑的紧性 

分 类 号：O211.4[理学—概率论与数理统计]