多元线性模型中回归系数矩阵非齐次线性估计的可容许性  

Admissibility of Matrix Nonhomogeneous Linear Estimators in Multivariate Linear Models

作　　者：周在莹[1] 

机构地区：[1]安徽师范大学数学计算机科学学院,安徽芜湖241000

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2010年第6期1621-1628,共8页Acta Mathematica Scientia

基　　金：安徽师范大学青年基金(2008xqn51)资助

摘　　要：该文研究了协方差矩阵未知的多元线性模型中,二次矩阵损失函数下回归系数矩阵可估线性函数的非齐次线性估计的可容许性.不需正态分布的假设,作者给出矩阵非齐次线性估计在线性估计类中可容许的充要条件;在正态分布的假设下,作者给出矩阵非齐次线性估计在一切估计组成的估计类中可容许的充分条件.This paper studies the admissibility of matrix nonhomogeneous linear estimators of an estimable parameter matrix linear function in multivariate linear models with completely unknown covariance matrix under a quadratic matrix loss function.A necessary and sufficient condition is given for a matrix nonhomogeneous linear estimator to be admissible in the class of all matrix linear estimators without normality assumption.Under normality assumption,a sufficient condition that a matrix nonhomogeneous linear estimator is admissible in the class of all matrix estimators is derived.

关 键 词：可容许性 多元线性模型 非齐次线性估计 线性估计类 一切估计组成的估计类 二次矩阵损失函数 

分 类 号：O212.4[理学—概率论与数理统计]