自伴算子空间上满足[Φ(A^2),Φ(A)]=0的可加满射  

Additive Maps Satisfying [Φ(A^2),Φ(A)]=0 on the Space of Self-adjoint Operators

作　　者：齐霄霏[1,2] 杜拴平[2,3] 侯晋川[1,4] 

机构地区：[1]山西大学数学学院,太原030006 [2]山西师范大学数计学院,山西临汾041004 [3]厦门大学数学学院,福建厦门361005 [4]太原理工大学数学系,太原030024

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2010年第6期1686-1692,共7页Acta Mathematica Scientia

基　　金：国家自然科学基金(10771157);山西省自然科学基金(2006021008,2007011016);山西省回国留学人员研究基金(2007-38)资助

摘　　要：令H为维数大于2的复Hilbert空间,B_s(H)为H上所有有界自伴算子构成的实线性空间.该文给出B_s(H)上满足[Φ(A^2),Φ(A)]=0对所有A∈B_s(H)成立的可加双射Φ的刻画,在Φ(F_s(H))■RI或RI■Φ(RI)的条件下证明了上述Φ具有形式Φ(A)=cUAU*+f(A)I,A∈B_s(H),其中c∈R,c≠0,U:H→H是酉算子或共轭酉算子,而f是B_s(H)上的可加泛函.Let H be a complex Hilbert space with dimension greater than 2 and B_s（H） thespace of all self-adjoint operators in B（H）.A characterization is given for additive bijective mapΦon B_s（H） satisfying[Φ（A^2）,Φ（A）]=0 for all A∈B_s（H）.It is showed that,ifΦ（F_s（H））■RIor RI■Φ（RI）,thenΦhas the formΦ（A）=cU AU~＊＋f（A）I,A∈B_s（H）,where c∈R,c≠0,U：H→H is is an unitary or conjugate unitary operator,and f is an additive real functional ofB_s（H）.

关 键 词：可加映射 交换性 Jordan同态 自伴算子空间 

分 类 号：O177.1[理学—数学]