丢翻图方程x^2+a^2=2y^n解法的计算研究  

SOLUTION TO DIOPHANTINE EQUATION x^2+a^2=2y^n

作　　者：阳凌怡[1] 陈建华[1,2] 孙金龙[1,2] 

机构地区：[1]武汉大学数学与统计学院,湖北武汉430072 [2]武汉大学密码研究中心,湖北武汉430072

出　　处：《数学杂志》2011年第1期147-151,共5页Journal of Mathematics

基　　金：国家863计划基金课题基金资助(2001AA141010)

摘　　要：本文研究了一类丢番图方程的解.利用对Thue方程解的估计和方程解的连分式展开,获得了所求丢番图方程解的个数、解上界的估计和一般的求解算法.最后利用该算法给出了1≤a≤108的所有解.This article considers a class of Diophantine equations. By the algorithm, we get the number of solutions, upper bounds of the solutions, and the general method to solve the equation. Finally, we give all solutions for 1≤a≤108.

关 键 词：丢番图方程 连分式 Thue方程 

分 类 号：O156.7[理学—数学]