截面箭图代数的Gerstenhaber括号积  

Gerstenhaber brackets for truncated quiver algebras

作　　者：徐运阁[1] 章超[1] 

机构地区：[1]湖北大学数学与计算机科学学院,武汉430062

出　　处：《中国科学：数学》2011年第1期17-32,共16页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:10971206);湖北省教育厅基金(批准号:D20101003)资助项目

摘　　要：本文基于截面箭图代数Λ的极小投射双模分解,利用平行路的语言清晰地刻画了截面箭图代数的Hochschild上同调空间的Gerstenhaber括号积,并由此得到了截面基本圈代数Λ的二阶上同调群中的每个元素都定义了Λ的一个非交换Poisson结构,进而定义了Λ的一个单参数形变的一阶乘法映射.Based on the minimal projective bimodule resolution, the Gerstenhaber bracket products on the Hochschild cohomology spaces for truncated quiver algebras are described explicitly in terms of parallel paths. As a consequence, for truncated basic cycle algebra A, each element in HH2（A） defines a noncommutative Poisson structure on A, and in turn defines the first multiplication of a one-parameter deformation of A.

关 键 词：HOCHSCHILD上同调 Gerstenhaber括号积 截面箭图代数平行路 

分 类 号：O153[理学—数学]