牛顿科茨公式计算超奇异积分的误差估计  

THE ERROR ESTIMATE OF NEWTON-COTES METHODS TO COMPUTE HYPERSINGULAR INTEGRAL

作　　者：李金[1,2] 余德浩[2] 

机构地区：[1]山东建筑大学理学院,济南250101 [2]LSEC,中国科学院,数学与系统科学研究院,计算数学研究所,北京100080

出　　处：《计算数学》2011年第1期77-86,共10页Mathematica Numerica Sinica

基　　金：国家重点基础研究发展规划项目(No.2005CB321701)资助项目

摘　　要：超奇异积分的数值计算是边界元方法中的重要的课题之一,本文得到了牛顿科茨公式计算任意阶超奇异积分误差估计,当误差函数中的S_k^((p))(τ)=0时,便得到超收敛现象,并给出了S_k^((p))(τ)之间的相互关系.相应的数值算例验证了理论分析的正确性.The composite Newton-Cotes rules for the computation of hypersingular integral on interval is studied. The emphasis is placed on certain function, denoted by Sk（p）（τ）, in the error functional, where τ is the local coordinate of the singular point. When Sk（p）（τ） = 0 the so-called point wise superconvergence phenomenon occurs. Besides, the property of Sk（p）（τ） is presented. At last, numerical examples are provided to validate the theoretical analysis.

关 键 词：超奇异积分 牛顿科茨公式 误差展开式 

分 类 号：O241.82[理学—计算数学]