非紧流形上抛物方程的椭圆型梯度估计  

Elliptic-Type Gradient Estimate for a Parabolic Equation on Noncompact Manifolds

作　　者：吴佳贤[1] 黄琴[2] 

机构地区：[1]漳州师范学院数学与信息科学系,福建漳州363000 [2]莆田学院数学系,福建莆田351100

出　　处：《漳州师范学院学报（自然科学版）》2010年第4期6-12,共7页Journal of ZhangZhou Teachers College（Natural Science)

基　　金：福建省教育厅A类科技项目(JA09202JA08193)

摘　　要：给出完备非紧黎曼流形M上的抛物方程ut=△u+Xu+hu的正解的全局梯度估计,该估计与M的维数n无关.这里X是任意非零C 1向量场;h是定义在M×(0,+∞)上的非负函数,对于自变量x是C 1函数.作为应用,我们将给出该方程的解的Harnack估计.In this paper,we study a global gradient estimate for the positive solution to the following parabolic equation on a complete noncompact Riemannian manifold,where X is an any nonzero vector field,and h is a negative function defined on which is in the x-variable.As an application,the dimension-free Harnack estimate for the above parabolic equation（1.2） is proved.

关 键 词：完备非紧流形 抛物方程 梯度估计 Harnack估计 Laplacian比较定理 

分 类 号：O174[理学—数学]