局部时间步长间断有限元方法求解三维欧拉方程  

A Discontinuous Galerkin Method with Local Time Stepping for Euler Equations

作　　者：吴迪[1] 蔚喜军[2] 徐云[2] 

机构地区：[1]中国工程物理研究院研究生部,北京100088 [2]北京应用物理与计算数学研究所计算物理实验室,北京100088

出　　处：《计算物理》2011年第1期1-9,共9页Chinese Journal of Computational Physics

基　　金：国家自然科学基金(10771019;10826107)资助项目

摘　　要：使用间断有限元方法求解三维流体力学方程.空间剖分采用非结构四面体网格,为了克服显格式在单元网格尺寸差别较大时计算效率低下的问题,在格式中采用局部时间步长技术(LTS),即控制方程在空间、时间上积分得到一种单步格式,既可以局部计算每个单元又避免了Runge-Kutta高精度格式处理三维问题时存储量过大的问题.为了提高流体力学方程计算精度,在计算单元边界的数值流通量时使用任意高阶精度方法(ADER).数值算例表明格式稳定有效.We use discontinuous finite element method to solve three-dimensional hydrodynamic equations.The domain is divided with an unstructured tetrahedral mesh.In order to overcome low efficiency of explicit scheme,especially as sizes of cells vary strongly,we use a local time stepping technique（LTS）.We integrate control equations in space and time to obtain a single-step scheme.The calculation of each grid cell can be localized.It avoids excessive memory difficulties as dealing with three-dimensional problem with high order Runge-Kutta method.ADER method is used to calculate numerical flux across element boundary to improve accuracy of the hydrodynamic equations.Finally,numerical examples demonstrate stability and effectiveness of the method.

关 键 词：双曲守恒律方程 间断有限元 局部时间步长法 ADER方法 

分 类 号：O241[理学—计算数学]