Anti-de Sitter空间中具有常数量曲率的完备类空超曲面的刚性定理  

Rigidity theorem for complete space-like hypersurfaces with constant scalar curvature in anti-de Sitter spaces

作　　者：刘建成[1] 郭娜[1] 

机构地区：[1]西北师范大学数学与信息科学学院,甘肃兰州730070

出　　处：《兰州理工大学学报》2011年第1期146-149,共4页Journal of Lanzhou University of Technology

摘　　要：设Mn是anti-de Sitter空间H1n+1(-1)中具有常标准数量曲率R的完备类空超曲面.令R=-1-R≥0,证明如果Mn的第二基本形模长平方S满足sup S≤(n-1)(nR+2)/(n-2)+(n-2)/(nR+2),则sup S=n,Mn是全脐的;或sup S=(n-1)(nR+2)/(n-2)+(n-2)/(nR+2),此时Mn等距于黎曼积流形.Let Mn be a complete space-like hypersurfaces with constant normalized scalar curvature R in anti-de Sitter space Hn＋11（-1） and assume R=-1-R≥0.In this paper,we proved that,if the squared norm S of the second fundamental form of Mn satisfied sup S≤（n-1）（nR＋2）/（n-2）＋（n-2）/（nR＋2）,then sup S=n and Mn would be a totally umbilical hypersurface;or sup S=（n-1）（nR＋2）/（n-2）＋（n-2）/（nR＋2）,Mn would be isometric to H1（-sec2 t） × Hn-1（-csc2t）,t ∈（0,π/2）.

关 键 词：ANTI-DE SITTER空间 广义极大值原理 常数量曲率 

分 类 号：O186.12[理学—数学]