反向热传导问题的一种新的正则化方法  

A New Regularization Method for a Backward Heat Conduction Problem

作　　者：程炜[1] 侯长顺[1] 傅初黎[2] 

机构地区：[1]河南工业大学理学院,河南郑州450001 [2]兰州大学数学与统计学院,甘肃兰州730000

出　　处：《数学的实践与认识》2011年第4期164-170,共7页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：国家自然科学基金(10671085);河南省自然科学基金(102300410118);河南省教育厅自然科学基金(2009B110007);河南工业大学博士基金(2007BS028)

摘　　要：讨论一个高维反向热传导问题,这是一个经典的严重不适定问题.关于这一问题我们给出一种新的正则化方法-改进的Tikhonov正则化方法,以恢复解对数据的连续依赖性.通过构造一个重要的不等式和提高先验光滑条件,获得正则解在0<t<T时很强的收敛性估计和初始时刻t=0的对数型收敛性估计.This paper deals with a backward heat conduction problem in n-dimensional region,it is a classical severely ill-posed problem.we propose a new regularization method-modified Tikhonov regularization method for this problem to recover the stability of solution. Moreover,by introducing a rather technical inequality and improving a-priori smoothness assumption we obtain a quite sharp error estimate between the approximate solution and exact solution in interval 0tT and a logarithmic type convergence estimate at initial time t = 0.

关 键 词：不适定问题 反向热传导问题 正则化 误差估计 

分 类 号：O175.2[理学—数学]