一类带p-Laplacian的Sturm-Liouville型2m点边值问题三个正解的存在性  

Triple Positive Solutions of 2m-point Boundary Value Problem of Sturm-Liouville Type with one Dimensional p-Laplacian

作　　者：赵俊芳[1,2] 葛渭高[2] 

机构地区：[1]中国地质大学(北京)信息工程学院,北京100083 [2]北京理工大学理学院数学系,北京100081

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2011年第1期92-102,共11页Acta Mathematica Scientia

基　　金：国家自然科学基金(10926051);教育部博士专项基金(20050007011)资助

摘　　要：该文考虑了下面的具一维p-Laplacian算子的多点边值问题其中φ_p(s)=|s|^(p-2)s,p>1,α_i>0,β_i>0,0<sum from i=1 to m-1α_iξ_i≤1,0<sum from i=1 to m-1β_i(1-η_i)≤1,0=ξ_0<ξ_1<ξ_2<…<ξ_(m-1)<η_1<η_2<…<η_(m-1)<η_m=1,i=1,2,…,m-1.通过运用锥上的不动点定理,该文得到了至少三个正解的存在性.有趣的是文中的边界条件是一个新型的Sturm-Liouville型边界条件,这类边值问题到目前为止还很少被研究.In this paper,we are concerned with the following multi-point boundary valueproblem with one-dimensional p-Laplacian■whereφ_p（s） = ｜s｜^（p-2）s,p1,α_i0,β_i0,0■α_iξ_i≤1,0■β_i（1 -η_i）1,0 =ξ_0oξ_1ξ_2…ξ_（m-1）η_1η_2…η_（m-1）η_m = 1,i = 1,2,…,m - 1.By using afixed point theorem in a cone,we obtain the existence of three positive solutions at least.Theinteresting point is that the boundary condition is a new kind of Sturm-Liouville type boundarycondition,which has rarely been treated up to now.

关 键 词：多点 正解 边值问题 不动点定理 P-LAPLACIAN 

分 类 号：O175.14[理学—数学]