关于有限群表示范畴上几乎可裂序列的注记  

A note on almost split sequences in the representation category of a finite group

作　　者：陈笑缘[1] 史美华[2] 

机构地区：[1]浙江商业职业技术学院,浙江杭州310053 [2]浙江外国语学院,浙江杭州310012

出　　处：《浙江大学学报（理学版）》2011年第2期123-125,139,共4页Journal of Zhejiang University（Science Edition）

基　　金：浙江省2009年度教师教育科研项目(No.090520182010)

摘　　要：在有限群局部表示理论中,Green对应相当重要,由此可得到一些有趣的应用.本文给出了几乎可裂序列的Green对应.证明了如下结果:设X是不可分解非投射kG-模,Y是相应的不可分解非投射kL-模,那么(i)0→Ω2(X)→(XU)0→X→0是可裂正合列当且仅当0→Ω2(Y)→(YU)0→Y→0是可裂正合列;(ii)0→Ω2(X)→(XU)0→X→0是几乎可裂正合列当且仅当0→Ω2(Y)→(YU)0→Y→0是几乎可裂正合列.An application of Green correspondence is given by using almost split sequences.In the local representation theory of groups,the Green correspondence is important.The main conclusion of this paper is that for an indecomposable non-projective kG-module X and its corresponding indecomposable non-projective kL-module Y,（i）0→Ω2（X）→（XU）0→X→0 is split if and only if 0→Ω2（Y）→（YU）0→Y→0 is split;（ii）0→Ω2（X）→（XU）0→X→0 is almost split if and only if 0→Ω2（Y）→（YU）0→Y→0 is almost split.

关 键 词：Green对应 有限群 几乎可裂序列 

分 类 号：O153[理学—数学]