扩散方程系数的半逆问题  

A Half-Inverse Problem for the Coefficients of a Diffusion Equation

作　　者：杨传富[1] 

机构地区：[1]南京理工大学应用数学系,南京210094

出　　处：《数学年刊（A辑）》2011年第1期89-96,共8页Chinese Annals of Mathematics

基　　金：江苏省自然科学基金(No.BK2010489);南京理工大学自主科研专项计划(No.AE88787);南京理工大学卓越计划-紫金之星基金(No.AB41366);南京理工教学改革计划(No.AB42640)资助的项目

摘　　要：一般地,扩散方程的系数q(x)与p(x)是由两组谱或者一组谱及其标准常数唯一确定的.运用Hochstadt与Lieberman的方法证明了:(a)如果给定区间[π/2,π]上的p(x)及区间[0,π]上的q(x),则扩散方程的一组谱可唯一确定另一半区间[0,π/2]上系数p(x);(b)如果给定区间[π/2,π]上的q(x)及区间[0,π]上的p(x),则扩散方程的一组谱可唯一确定另一半区间[0,π/2]上系数q(x).Generally speaking,the coefficients q（x） and p（x） in a diffusion operator can be uniquely determined by two spectra or one spectrum and norming constants.In this paper, by using the Hochstadt and Lieberman＇s method,it is shown that（a） if p（x） is prescribed on the interval[π/2,π]and q（x） is full given on[0,π],then a single spectrum suffices to determine p（x） on[0,π/2];（b） if q（x） is prescribed on the interval[π/2,π]and p（x） is full given on[0,π], then a single spectrum suffices to determine q（x） on[0,π/2].

关 键 词：扩散方程 特征值问题 半逆问题 

分 类 号：O175.8[理学—数学]