用有限元方法求解双曲守恒律(英文)  

THE FINITE ELEMENT METHOD FOR HYPERBOLIC CONSERVATION LAWS\+*

作　　者：蔚喜军[1] 符鸿源[1] 常谦顺[2] 

机构地区：[1]北京应用物理与计算数学研究所,计算物理实验室100088 [2]中科院应用数学研究所,北京100080

出　　处：《计算物理》1999年第5期457-466,共10页Chinese Journal of Computational Physics

基　　金：国家自然科学基金;中国工程物理研究院科学基金

摘　　要：应用 分片线性插值有 限元给出了求解 双曲守恒律 的计 算方法。 有别于 不连 续有限 元方法 求解 双曲守恒律在相邻单元边 界上求 Ｒｉｅ ｍ ａｎｎ 解， 利用 双曲 守 恒律 的 Ｈａ ｍｉｌｔｏｎ Ｊａｃｏｂｉ 方 程形 式， 直接 应用 有 限元 求解。在 Ｃ Ｆ Ｌ 下 ，证明了计算格 式满足极大值原 理，并且是 Ｔ Ｖ Ｄ 格 式。数值例子在文 后给出。此外，方 法推 广到流体力学方程 组和高维问题 ，将在另文中予以 讨论。A scheme is outlined for solving hyperbolic conservation laws by finite element method of piecewise linear interpolations. It is different from the discontinuous finite element on the boundaries of neighboring cells to solve Riemann problems that the scheme is designed to solve hyperbolic conservation laws based on the Hamilton Jacobi equations. Under the CFL condition, the scheme is proved that it satisfies the maximal principle and is a TVD scheme. Numerical examples are given and discussed.

关 键 词：有限元 双曲守恒律 H-J形式 分片线性插值 

分 类 号：O242.21[理学—计算数学] O241.82[理学—数学]