Bézier曲线的升阶方法  

Method for degree elevation of Bezier curve

作　　者：马瑞海[1] 邱泽阳[2] 

机构地区：[1]兰州交通大学数理与软件工程学院,兰州730070 [2]兰州交通大学艺术设计学院,兰州730070

出　　处：《黑龙江科技学院学报》2010年第6期481-482,487,共3页Journal of Heilongjiang Institute of Science and Technology

基　　金：甘肃省自然科学基金项目(0710RJZA051)

摘　　要：为了使伯恩斯坦基函数具有更多性质,更好地实现Bezier曲线升阶,把切比雪夫多项式转换到区间[0,1]上的正交函数。在区间[0,1]上,用该正交函数计算出转换矩阵M_n,并得到升阶矩阵T_(n,r),从而在切比雪夫多项式与伯恩斯坦基函数之间,建立转换矩阵。该方法能够有效地升阶Bezier曲线,使其在CAGD中应用更广泛。This paper aims to give Bernstein base function more properties and better Bezier curve by transforming Chebyshev polynomials into orthogonal functions in the interval[0,1].This method consists of calculating transformations matrices M_n with the orthogonal functions in the interval[0,1],and developing an elevation matrices T_（n,r）,and establishing transformation matrix between Chebyshev and Bernstein basis.The method,capable of an efficient degree elevation of Bezier curve,allows Bezier curve to be used more widely in CAGD.

关 键 词：切比雪夫多项式 基转换 曲线升阶 连续性 

分 类 号：TP391[自动化与计算机技术—计算机应用技术]