一类高次多项式系统的极限环及其对二次系统的应用  

THE LIMIT CYCLE FOR A CLASS OF THE HIGHER DEGREE POLYNOMIAL SYSTEM AND ITS APPLICATION

作　　者：王华颖[1] 王晓霞[2] 

机构地区：[1]北京航空航天大学数学、信息与行为教育部重点实验室,北京100191 [2]北京交通大学理学院,北京100044

出　　处：《系统科学与数学》2010年第12期1669-1675,共7页Journal of Systems Science and Mathematical Sciences

基　　金：中央高校基本科研业务费专项资金资助

摘　　要：研究了系统(α为正奇数)极限环的存在唯一性,讨论了m=0时的多项式系统分支问题,并将其结果应用到较为一般的二次系统(Ⅲ)中,解决了系统的极限环个数及其分布问题,同时完全推广了相关文献的结果.The existence and uniqueness of limit cycle for the system {dx/dt=-sy^a（1＋ny）^a-m-y^a（1＋ny）^a＋bx^a（1＋ny）^a＋cx^a＋1（1＋ny）^a-1, dy/dt=x^a（1＋ny）^a＋h^ax^a} are studied,and the bifurcation of the system with m=0 is also discussed.The result is then applied for more general quadratic system.The obtained results improve the existing relevant ones.

关 键 词：多项式系统 极限环 二次系统 

分 类 号：O174.14[理学—数学]