凸可行问题的一种强收敛算法  

A Strongly Convergent Algorithm for the Convex Feasibility Problem

作　　者：党亚峥[1,2] 高岩[1] 杨建芳[1] 

机构地区：[1]上海理工大学管理学院,上海200093 [2]河南理工大学数学与信息科学学院,焦作454001

出　　处：《应用数学学报》2011年第2期303-312,共10页Acta Mathematicae Applicatae Sinica

基　　金：国家自然科学基金(10671126);上海市重点学科建设(S30501);上海市研究生创新基金(JWCXSL1001);河南理工大学青年基金(Q2009-3)资助项目

摘　　要：无限维Hilbert空间中,解凸可行问题的平行投影算法通常是弱收敛的.本文对一般的平行投影算法进行改进,设计了一种解凸可行问题的具有强收敛性的新算法.该算法主要是在原有算法基础上引入了一个参数序列,在参数序列满足一定的控制条件下保证了算法的强收敛性.为了简单证明算法的强收敛性,我们构建了一个新的积空间,然后把原空间的这种改进平行投影算法转换为积空间中的交替投影算法.这样,改进的平行投影算法的强收敛性就可以通过交替投影算法的收敛性证明得到.It is well known that the classical parallel projection algorithm for convex feasibility problem in Hilbert space is weak convergent.In this paper,a modification of parallel projection algorithm is presented by introducing a parameter sequence for solving the convex feasibility problem.To prove the strong convergence in a simple way,we introduce a product space.Then,we transmit the modified parallel algorithm in the original space to a aternating one in the product space.Thus,the strong convergence of the modified parallel projection algorithm is derived from the alternating one under some parametric controlling conditions.

关 键 词：凸可行问题 改进的平行投影算法 积空间 强收敛性 

分 类 号：O212.7[理学—概率论与数理统计]