C半群的一些性质  

Properties of C Semigroups

作　　者：杜厚维[1,2] 李为[1] 

机构地区：[1]成都理工大学信息管理学院,四川成都610059 [2]长江大学一年级工作部,湖北荆州434023

出　　处：《成都大学学报（自然科学版）》2011年第1期29-30,35,共3页Journal of Chengdu University（Natural Science Edition）

摘　　要：引入C半群新的条件:(A1)存在θ∈(π/2,π]使得,(1)对每一个t∈[0,T],ρ(A(t)){λ:|argλ|<θ}∪{0},(2)存在常数M使得‖R(λ,A(t))C‖≤M/|λ|,λ∈∑,t∈[0,T].(A2)对于任意λ∈∑,t的算子值函数R(λ,A(t))C,t∈[0,T]依算子拓扑连续可微,且存在常数K1和ρ∈(0,1]使得‖/tR(λ,A(t))C‖≤|Kλ1|p,λ∈∑,t∈[0,T].在该条件下证明了C半群的有界性.New conditions of C semigroups are provided that（A1） there exists an angle θ∈（π/2,π] such that（1）ρ（A（t））{λ：｜argλ｜θ}∪{0} for each t∈;（2）there exists a positive constant M such that ‖R（λ,A（t））C‖≤M/｜λ｜,λ∈∑={λ：｜argλ｜θ}∪{0},t∈.（A2） For each λ∈∑,the operator valued function R（λ,A（t））C of t is continuously differentiable in in the uniform operator topology,and there exists positive constant K1 and ρ∈（0,1] such that ‖/tR（λ,A（t））C‖≤K1｜λ｜p,λ∈∑,t∈,under which the boundness of C semigroups is proved.

关 键 词：C半群 连续可微 有界性 

分 类 号：O177[理学—数学]