集值映射空间上的Fréchet性质  

Fréchet properties on multifunction spaces

作　　者：郭先一[1] 李祖泉[1] 

机构地区：[1]杭州师范大学理学院,杭州310036

出　　处：《黑龙江大学自然科学学报》2011年第2期206-209,共4页Journal of Natural Science of Heilongjiang University

基　　金：浙江省自然科学基金资助项目(Y605191)

摘　　要：利用k序列给出连续集值映射空间Ck(X)是Fréchet空间当且仅当X的每一个开k覆盖U含有k序列。证明Cωk(X)是严格Fréchet空间,Ck(X)是Fréchet空间,严格Fréchet空间,强Fréchet空间当且仅当对于X的每一个开k覆盖列{Un}n∈N,都存在Un∈Un使得{Un}n∈N是X的k序列。将关于连续单值映射空间的某些结果推广到点紧连续集值映射空间。It is shown by mean of k-sequences that continuous multifunction space Ck（X） is a Fréchet space if and only if（iff） each open k-cover U of X contains a k-sequence.It is proven that Cωk（X） is a strict Fréchet space iff Ck（X） is a Fréchet space（a strict Fréchet space,a strong Fréchet space,respectively） iff for each sequence {Un}n∈N of open k-covers of X,there is Un∈Un such that {Un}n∈N is a k-sequence of X.These generalize some results on the continuous single-valued function spaces to the continuous multifunction spaces.

关 键 词：集值映射 紧开拓扑 Fréchet性质 k序列 

分 类 号：O189.1[理学—数学]