对偶海伦平均、几何平均与幂平均的不等式(一)  

Inequalities for Heronian means Geometric means and Power means(1)

作　　者：廖秋根[1] 张春生[1] 

机构地区：[1]新余学院数学与信息科学系,江西新余338000

出　　处：《宜春学院学报》2011年第4期22-24,共3页Journal of Yichun University

基　　金：江西省教育厅科技资助项目

摘　　要：对于任意的实数p,两正数a与b的幂平均定义如下:Mp(a,b)=(ap 2+bp)1pFor any p∈R the Power mean of two positive numbers a and b is defined by Mp（a,b）=（a^p＋b^p/ 2）1 p p≠0ab p=0.In the paper,We prone that M2 3（m＋2）（a,b）≤1 3Hm（a,b）＋2 3G（a,b）≤Mlog2/log3（m＋2）（a,b）,hold for any m∈ and all a,b0,and the constans 2 3（m＋2）,log2 log（m＋2）3 can＇t be imploved in the corresponding ineqalities.Here Hm（a＋b）=a＋b＋mab m＋2,G（a,b）=ab.

关 键 词：幂平均 对偶海伦平均 几何平均 不等式 

分 类 号：O178[理学—数学]