幂平均

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一道2023年山东省预赛试题的探究
《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》2024年第9期46-48,F0003,共4页林国红 
文章对2023年全国高中数学联赛山东省预赛试题的第13题进行探究,提供3种证法,并对赛题进行加强与推广.
关键词：数学联赛 柯西不等式 抽屉原理 幂平均不等式 加强与推广 
一道高考不等式选考题的探究
《中学数学研究》2024年第5期31-33,共3页李亚文 江玉文 
1试题呈现题目已知a,b,c,且■,证明:(1)abc≤■;(2)■(2022年高考全国乙卷理科23题)2解法分析本试题可以采用高中常用的三种基本的不等式证法:三元均值不等式、幂平均不等式、构造函数切线法进行证明.证明:(1)(证法1)因为a,b,c,为正数.
关键词：构造函数 解法分析 切线法 证法 幂平均不等式 高考 选考题 全国乙卷 
E-预不变凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式及应用被引量：1
《南阳师范学院学报》2023年第6期22-28,共7页王海英 符祖峰 高景利 虎大力 
国家自然科学基金项目(61801250);南阳师范学院校级自然科学类科研项目(2022ZX022,2022QN014)。
建立了E-预不变凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式。首先,利用分部积分法和变量代换,建立了E-预不变凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式。其次,利用Holder不等式、幂平均不等式和函数的E-预不变凸性,对获得的此类广义凸函数的Her...
关键词：E-预不变凸函数 Hermite-Hadamard型积分不等式 HOLDER不等式 幂平均不等式 
多元α-预不变凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式被引量：2
《湖北民族大学学报（自然科学版）》2023年第2期246-251,共6页王海英 符祖峰 李婧 谭冰 
国家自然科学基金项目(41876219);南阳师范学院校级自然科学类科研项目(2022ZX022,2022QN014)。
论文研究了α-预不变凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式。利用Holder不等式、幂平均不等式和函数的α-预不变凸性,对此类广义凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式的左右两边分别给出估计值。借助多元α-预不变凸函数与单变量凸函...
关键词：α-预不变凸函数 Hermite-Hadamard型积分不等式 HOLDER不等式 幂平均不等式 单变量凸函数 
椭圆焦点三角形中的幂平均不等式及其应用
《中学生数理化（高二数学、高考数学）》2023年第12期25-26,共2页黄龙 黄林飞 吴爱龙 
众所周知,不等式a^(2)+b^(2)2≥(a+b)^(2),a>0,b>0被称为幂平均不等式,其中等号当且仅当a=b时取到,其应用非常广泛。当两数的平方和为定值时,和取最大值。
关键词：幂平均不等式 当且仅当 平方和 取最大值 椭圆焦点三角形 
几种均值之间的比较及应用被引量：1
《数学的实践与认识》2022年第12期259-266,共8页王桂云 
设a和b为两个正实数,对基本不等式2/(1/a+1/b)≤√ab≤a+b/2≤((a^(2)+b^(2))/2)^(1/2)(当且仅当a=b时取等号)作各种加权平均、r-幂离散型及连续型平均的推广,并给出其r-幂平均关于r的单调非减性证明.特别地,分别给出了调和平均、积分...
关键词：调和平均 离散及连续型的r-幂平均 加权平均 r-幂平均的单调性 
基于P-阶幂平均的Seiffert均值的精确上下界
《湘南学院学报》2022年第5期114-116,共3页付建樟 李春莹 罗嘉伟 罗惠青 彭振民 李毅侠 
湖南省大学生创新创业训练计划项目(20213655);湖南省教育厅教学改革研究项目(HNJG-2021-0967)
文章给出了使双向不等式M_(2)(αa+(1-α)b,αb+(1-α)a)
关键词：第二Seiffert均值 P-阶幂平均 算术平均 
一道2021年全国高中数学联赛试题的探究被引量：2
《数学教学》2022年第6期29-30,共2页成永深 邹峰 
2021年全国高中数学联赛广西赛区预赛第2题如下:已知xy+yz+zx=1,其中x,y,z均为正数,则(3XY+1)+(3YZ+1)+(3ZX+1)的整数部分为_____此题结构简单,形式优美,内涵丰富,是一道难得的好题,对参赛选手来说,可以用赋值法直接得到答案(参考答案提...
关键词：整数部分 参赛选手 参考答案 幂平均不等式 赋值法 好题 
《数学通报》2562 问题的若干推广
《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》2022年第2期48-48,F0003,F0004,共3页叶秀锦 刘润涛 韩彦昌 王守亮 
本文利用柯西不等式,排序不等式,幂平均不等式给出数学通报问题2562的5个推广及其证明.
关键词：幂平均不等式 柯西不等式 排序不等式 
由一道不等式证明题引发的思考
《语数外学习（高中版）（下）》2021年第6期42-42,共1页曹荣荣 
不等式证明题是一类综合性较强的题目,常与方程、函数、向量、三角函数、直线方程等知识相结合.解答不等式证明题的方法有很多,如反证法、分析法、综合法、数学归纳法等.对于与恒等式有关的不等式证明问题,我们可以运用综合法、反证法,...
关键词：数学归纳法 直线方程 基本不等式 反证法 三角函数 不等式证明 综合法 幂平均不等式 
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