一道2021年全国高中数学联赛试题的探究  

作　　者：成永深 邹峰[2] 

机构地区：[1]广东省云浮市云浮中学,广东云浮527300 [2]武汉职业技术学院商学院,湖北武汉430074

出　　处：《数学教学》2022年第6期29-30,共2页

摘　　要：2021年全国高中数学联赛广西赛区预赛第2题如下:已知xy+yz+zx=1,其中x,y,z均为正数,则(3XY+1)+(3YZ+1)+(3ZX+1)的整数部分为_____此题结构简单,形式优美,内涵丰富,是一道难得的好题,对参赛选手来说,可以用赋值法直接得到答案(参考答案提示:取X=Y=Z=(3/3易得结果,一般的证明可考虑使用幂平均不等式),但爱好数学的同学会问其解法怎么解,这引起笔者的思考,下面就本题作一探究,与大家共赏.

关 键 词：整数部分 参赛选手 参考答案 幂平均不等式 赋值法 好题 

分 类 号：G633.6[文化科学—教育学]