具有两个密指量的界囿定理  

The fundamental inequalities with two counting functions

作　　者：杨力[1] 

机构地区：[1]西安工业学院基础课教学研究部

出　　处：《西安工业学院学报》1999年第2期164-167,共4页Journal of Xi'an Institute of Technology

摘　　要：证明了下述定理：设ｆ是一超越亚纯函数，ａ０，ａ１，…，ａｋ为ｆ的一组小函数，且ａｋ０．置Ｄ［ｆ］＝ａ０ｆ＋ａ１ｆ′＋…＋ａｋｆ（ｋ）如果微分方程（Ｄ［ω］）′＝０的亚纯解ω均为ｆ的小函数，则对任意的ε＞０，都有（１－ε）Ｔ（ｒ，ｆ）＜１＋１ｋＮｒ，１ｆ＋１＋１ｋＮｒ，１Ｄ［ｆ］－１－Ｎｒ，１（Ｄ［ｆ］）′＋Ｓ（ｒ，ｆ）此不等式蕴涵了著名的Ｈａｙｍａｎ不等式与杨乐不等式．The following theorem is proved: Given f is a transcendental meromorphic function, and a 0, a 1,…, a k(a k 0) are some small functions of f , Defined by D=a 0f+a 1f′+…+a kf (k) If all ω with (D) ′=0 are the small functions of f , then for every ε >0,there exists (1-ε)T(r,f)<1+1kNr,1f+1+1kNr,1D-1- Nr,1(D)′+S(r,f) This result includes Haymans and Yang Les inequality.

关 键 词：超越亚纯函数 零点 密指量 界囿定理 

分 类 号：O174.52[理学—数学]