样条函数与基于样条函数的数据拟合方法  

作　　者：樊晓红[1,2] 

机构地区：[1]曲阜师范大学,山东曲阜273165 [2]山东交通职业学院,山东潍坊261206

出　　处：《科技信息》2011年第9期91-92,共2页Science & Technology Information

摘　　要：I.J.Schoenberg于1946年发表的著名论文奠定了样条函数的理论基础。目前,样条函数在计算机几何设计、图形处理、有限元分析等重要领域与学科分支中都有重要应用。本文首先从截断单项式入手,通过算符推演利用积分运算和差商运算,对微分算子D作逼近时取△h=(h=xr+1-xr),从δ(x)出发经过△nD-1这样的磨光算子作用k+1次,得到基本样条函数Ωk(x)、B样条曲线。然后创造性地对微分算子D采用高阶逼近,并用磨光算子反复磨光δ(x)从而得到高精度的磨光算子,成功推导出高精度的样条拟合曲线为S(t)=∑PiΩn,k(t-i)。

关 键 词：基函数 算符 基本样条函数 磨光算子 

分 类 号：O241.5[理学—计算数学]