ARL计算方法综述  

The Calculation of Average Run Length:A Review

作　　者：王兆军[1] 巩震[1] 邹长亮[1] 

机构地区：[1]南开大学数学科学学院统计系,天津300071

出　　处：《数理统计与管理》2011年第3期467-497,496-497+495,共31页Journal of Applied Statistics and Management

基　　金：国家自然科学基金(11001138;11071128);南开大学基本业务费(65010731)的支持

摘　　要：质量控制图的研究在统计过程控制(Statistical Process Control,简称SPC)中占有很重要的位置,且在实际中得到了很好的应用,也取得了很好的经济效益和社会效益。而ARL(AverageRun Length)和ATS(Average Time to Signal)分别是评价各种静态和动态控制图性质好坏的一个常用的关键指标。到现在为止,关于各种控制图ARL或ATS的计算大致有三种方法:马氏链法、积分方程法和随机模拟,本文将针对各种不同的控制图,对上述前两种方法做一个综述性的总结,以方便研究者和实际工作参考使用。Control Charts play an important role in the statistical process control（SPC）,was used to many practice,and got a lot success in many industrial practices.Average Run Length（ARL）and Average Time to Signal（ATS）are the key index for comparing the performance of static and adaptive control charts,respectively.Up to now,there are three ways to calculate the ARL of control charts： Markov chain model,integral equation,and simulation.An brief review of the Markov chain and integral equation methods for evaluating the ARL for several control charts is introduced in this paper.

关 键 词：ARL ATS 马氏链 积分方程 SHEWHART EWMA CUSUM 

分 类 号：O213.1[理学—概率论与数理统计]