模糊拓扑空间中模糊滤子收敛性的非标准刻画  

The nonstandard characterizations of convergence of fuzzy filters in fuzzy topological spaces

作　　者：马春晖[1] 史艳维[2] 

机构地区：[1]西安建筑科技大学理学院,陕西西安710055 [2]西安培华学院基础部,陕西西安710125

出　　处：《西北大学学报（自然科学版）》2011年第2期218-220,共3页Journal of Northwest University（Natural Science Edition）

基　　金：陕西省自然科学基金资助项目(2007A12);西安培华学院2010年校级课题基金资助项目(PHKT029201011)

摘　　要：目的定义模糊拓扑空间中模糊滤子的单子,研究模糊滤子收敛性的非标准刻画。方法利用非标准扩大模型在模糊数学中的表现形式,提出模糊拓扑空间中模糊滤子单子的概念,应用转换原理,得到模糊滤子极限点和聚点的非标准刻画。结果在非标准扩大模型下,得到了模糊拓扑空间中模糊滤子收敛性的非标准刻画。结论模糊拓扑学中的概念可以用非标准分析理论进行刻画,这种刻画体现了非标准分析方法简洁、直观的优点。Aim To define the monads of fuzzy filters in fuzzy topological spaces,and study the nonstandard characterizations of convergence of fuzzy filters.Methods The method of nonstandard enlarged model in fuzzy mathematics is used to define the monads of fuzzy filters,and the nonstandard characterizations of cluster points and accumulation points are given with transfer principle.Results The nonstandard characterizations of convergence of fuzzy filters in fuzzy topological spaces are obtained.Conclusion Nonstandard analysis can be used in fuzzy topology,and the advantages of this method are shown by these characterizations.

关 键 词：模糊滤子 单子 极限点 聚点 

分 类 号：O141.41[理学—数学]