一类差分方程解的全局性分析  

Global Analysis of Solutions of the Difference Equations

作　　者：伍晖[1] 孙太祥[1] 韩彩虹[1] 席鸿建[2] 

机构地区：[1]广西大学数学与信息科学学院,广西南宁530005 [2]广西财经学院数学系,广西南宁530004

出　　处：《大学数学》2011年第2期85-89,共5页College Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(10861002);广西自然科学基金(0640205;0728002);广西研究生教育创新计划资助项目(2008105930701M43)

摘　　要：研究差分方程xn+1=βxn+∑pi=1γixn-i/A+Bxn+∑qn=0,1,Cjxn-jn=0,1,…的全局性质,其中A,B,β∈(0,+∞),p,q∈N+={1,2,…},α=max{p,q},γ1,γ2,…,γp,C1,C2,…,Cq∈[0,1],满足∑i=1γi=∑j=1Cj=1,初始值x0,x-1,…,x-α∈(0,∞).得到该方程的每个正解收敛于平衡解的若干充分条件.We study global behavior of the following difference equationxn＋1=βxn＋∑pi=1γixn-iA＋Bxn＋∑qj=1Cjxn-j,n=0,1,…,where A,B,β∈（0,＋∞）,p,q∈N＋={1,2,…},α=max{p,q},γ1,γ2,…,γp,C1,C2,…,Cq∈,with ∑pi=1γi=∑qj=1Cj=1,and the initiual conditions x0,x-1,…,x-α∈（0,∞）.We give sufficient conditions under which every solution of this equation converges to the equliibrium solution.

关 键 词：差分方程 平衡解 子列 

分 类 号：O175.1[理学—数学]