一类具临界指数幂的随机非线性Schrdinger方程  

On a Class of Stochastic Nonlinear Schrdinger Equation with Critical Exponent

作　　者：舒级[1] 秦华军[1] 

机构地区：[1]四川师范大学数学与软件科学学院,四川成都610066

出　　处：《四川师范大学学报（自然科学版）》2011年第3期285-288,共4页Journal of Sichuan Normal University（Natural Science）

基　　金：国家自然科学基金(10926034和10771151);四川省教育厅自然科学重点基金(08ZA041)资助项目

摘　　要：讨论一类带白噪声的随机非线性Schrdinger方程,通过建立方程的性质,运用随机分析方法和Gagliardo-Nirenberg不等式,得到了该方程所对应的初值问题整体解存在的一个充分条件,该条件与一个非线性数量场方程的基态解有关,推广了确定性非线性Schrdinger方程在随机情形下的结论.In this paper,the stochastic nonlinear Schrodinger equation with white noise is discussed.By using stochastic analysis and the Gagliardo-Nirenberg inequality,a sufficient condition for solutions to globally exist is derived.This condition is in terms of the ground state solution of a nonlinear scalar field equation.Some results for determined nonlinear Schrodinger equation in stochastic case are generalized.

关 键 词：随机非线性Schrdinger方程 白噪声 整体解 基态 

分 类 号：O175.27[理学—数学]