一类高阶线性微分方程解的复振荡  

On the Complex Oscilition of the Solutions of a Type of Higher Order Linear Differential Equations

作　　者：金瑾[1] 

机构地区：[1]毕节学院数学系,贵州毕节551700

出　　处：《毕节学院学报（综合版）》2011年第4期20-26,共7页Journal of Bijie University

基　　金：贵州省科学技术基金资助项目:复微分方程解的复振荡研究;项目编号:2010GZ43286;贵州省教育厅科研基金资助项目:高阶线性微分方程解的不动点的研究;项目编号:2007079

摘　　要：本文研究了高阶线性微分方程f(k)+(Ak-1(z)epk-1(z)+Dk-1(z))f(k-1)+…+(A0(z)ep0(z)D0(z))f=0和f(k)+(Ak-1(z)epk-1(z)+Dk-1(z))f(k-1)+…+(A0(z)ep0(z)+D0(z))f=F(z)解的增长性问题,其中,pj(z)=a jzn+bj,1zn-1+…+bj,n,Aj(z)、Dj(z)和F(z)都是有限级整函数。针对pj(z)中aj(j=0,1,k-1)的幅角主值不全相等的情形,得到了方程解的增长级的精确估计。This paper investigates the properties of growth of solutions of Higher Order Linear Differential equations f（k）＋（Ak-1（z）epk-1（z）＋Dk-1（z））f（k-1）＋…＋（A0（z）ep0（z）D0（z））f=0 And f（k）＋（Ak-1（z）epk-1（z）＋Dk-1（z））f（k-1）＋…＋（A0（z）ep0（z）＋D0（z）） f =F（z）,in the pj（z）=a j zn＋bj,1 zn-1＋…＋bj,n,Aj（z）、Dj（z） and F（z）were finite entire function.Obtains some precise estimates of the order of growth of the solutions when argument of aj（j=0,1,k-1）,pj（z）,of is not all equal.

关 键 词：线性微分方程 增长级 整函数 

分 类 号：O174.55[理学—数学]