锥中调和函数的积分表示  

Integral representations of harmonic functions in a cone

作　　者：乔蕾[1] 邓冠铁[2] 

机构地区：[1]河南财经政法大学数学与信息科学系,郑州450002 [2]北京师范大学数学科学学院数学与复杂系统教育部重点实验室,北京100875

出　　处：《中国科学：数学》2011年第6期535-546,共12页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:11071020);高等学校博士点专项科研基金(批准号:20100003110004);河南省科技厅科技攻关科学基金(批准号:112102310519)资助项目

摘　　要：本文证明了锥内一类调和函数h,若其正部h+=max{h,0}满足一种增长条件,则h能被其边界值的积分表示.同时证明了其负部h-=max{-h,0}也能被类似的一种增长条件所控制.所得结论推广了解析函数和调和函数在上半空间中关于积分表示的相关结果.Our aim in this paper is to prove that a harmonic function h in a cone with its positive part h＋ = max{h,0} satisfying a slowly growing condition can be represented by its integral in the boundary of the cone and its negative part h-= max{-h,0} can also be dominated by a similar slowly growing condition,which improves some classical results about analytic and harmonic functions in the upper half space.

关 键 词：积分表示 调和函数 锥 

分 类 号：O174.5[理学—数学]