单Artin环上长方矩阵的算术距离与好的距离图  

The Arithmetic Distance of Rectangular Matrices over Simple Artinian Rings and Good Distance Graph

作　　者：王加宾[1] 黄礼平[1] 刘志军[1] 

机构地区：[1]长沙理工大学数学与计算科学学院,长沙410114

出　　处：《数学理论与应用》2011年第2期15-19,共5页Mathematical Theory and Applications

基　　金：湖南省教育厅资助重点科研项目(项目编号:10A002)

摘　　要：设R是一个单Artin环,本文应用Wedderburn-Artin定理,讨论了R上矩阵的内秩与等价化简,用内秩定义了R上矩阵的算术距离,并且证明了图G=(Rm×n,～)一般不是好的距离图,其中A～BA-B的内秩为1,A,B∈Rm×n。Let R be a simple Artinian ring. By Wedderburn - Artin theorem, the inner rank and the reduction of a matrix over R are discussed. Applying the inner rank, we define the arithmetic distance between matrices over R , and proof that the graph G=（Rm×n,-）is not a good distance graph in general, where A～B〈-〉A-B the inner rank of A -B is 1,ⅤA,B∈Rm×n.

关 键 词：单Artin环 矩阵 内秩 算术距离 好的距离图 

分 类 号：O151.21[理学—数学]