Koch曲线所围区域内的一类解析函数边值问题  

A Class of Boundary Value Problem for Analytic Functions Bounded by the Koch Curve

作　　者：阮正顺[1] 罗艾花[2] 王小林[3] 

机构地区：[1]武汉工程大学理学院智能机器人湖北省重点实验室,湖北武汉430073 [2]中南民族大学数学与统计学学院,湖北武汉430073 [3]武汉大学数学与统计学院,湖北武汉430072

出　　处：《数学的实践与认识》2011年第12期235-238,共4页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：国家自然科学基金项目(70771079)

摘　　要：在经典解析函数边值理论中,当L为复平面上逐段光滑封闭曲线时,在L所围的内部和外部,Cauchy型积分解析;通过对Cauchy主值积分的讨论,可得Cauchy型积分在L上的左、右边值,且边值满足Plemelj公式.基于Koch曲线的构造方法,对一系列Cauchy型积分取极限,并附加上一定的Hlder条件,可得在Koch曲线所围的内部和外部区域内都解析的Cauchy型积分函数,进一步得到与经典解析函数边值问题类似的结果.In this paper, based on the formation of Koch Curve, through discussing the limit function of a sequence of Cauchy-type integrals, a analytic Cauchy-type integral function was obtained in the interior region and exterior region bounded by Koch Curve attaching some H; oldercondition. Furthermore, some similar results was got with the classical boundary value problems for analytic functions.

关 键 词：KOCH曲线 解析函数 边界值 

分 类 号：O174.5[理学—数学]